遺体とは、亡くなった方の体のことです。意味は「死体」と同じですが、「遺体」は人格を主体にした言い方で、死者への敬意が込められた言い方です。そこで葬儀では「遺体」と言い、「死体」は使いません。

放送、報道でも極力「遺体」を使用しており、人間以外の動物には基本的に使われないようです。

ちなみにNHKの「ことばのハンドブック」には下記のように書かれています。
【「死体」の対語は「生体」で、どちらも即物的な語感が強いことばです。これに対して、「遺体」は人格を主体にした言い方で、辞書の中には「死体よりていねいな言い方」「死体に比べて、死者への敬意がこめられた表現」などと説明しているものもあります。このため、一般的には「遺体」を使うほうがよく、放送でもできるだけ「遺体」を使うようにしています。ただし、生死がそのニュースの主要な内容である場合などは、生死を端的に伝えるために「死体」を使うこともあります。】

＊ことばのハンドブック 13Pより 【発行所：日本放送出版協会】